Юрий Аскаров родился 1 февраля 1977 года в городе Канске Красноярского края.
Участвовал в команде КВН.
Окончил ГИТИС, мастерская Б. С. Брунова и О. Ф. Марусева. Выпускник Эстрадно-циркового училища.
Опыт ведения концертов Юрий набирал на концертах Б. М. Моисеева. За его плечами более 1 000 мероприятий по всему свету: Аскаров вёл разнообразные концерты по всей России, в США, Франции, Германии, Израиле и Австрии. Вёл концерты Рианны, Тото Кутуньо, Патрисии Каас, Адриано Челентано, Деми Мур, Эштона Катчера и других российских и зарубежных звёзд. Также был ведущим концерта в честь 90-летия ФСБ РФ.
Постоянный участник «Аншлага» и «Субботнего вечера». Участвовал в шоу «Танцы со звёздами 2009», телепередачах «Кривое зеркало», «Смеяться разрешается» и «Слава Богу, ты пришёл!». В 2006-2009 гг. — участник фестиваля КВН в Юрмале. Как говорит сам Юрий, если бы у него была такая возможность, он родился бы именно в Юрмале. Также Аскаров сыграл главные роли в спектаклях «Труффальдино» и «Семейный переполох». Ведущий юмористической телепередачи «Фигли-мигли» на телеканале ТНТ.
Выступления Юрия Аскарова отличаются минимумом слов и максимумом пантомим. Искусством пантомимы пародист владеет настолько блестяще, что он даже спародировал самого Роуэна Аткинсона в образе Мистера Бина. Пародию увидел и оценил сам Аткинсон, после чего прозвища «Русский Мистер Бин» и «Мистер Бин № 2» прочно закрепились за Юрием.
С 2000 года Юрий Аскаров снимается в кино. Дебют — картина М. М. Кокшенова «Герой её романа», где исполнил роль пародиста. Позже снялся ещё в трёх картинах Кокшенова.